¿La IA va a revolucionar las matemáticas otra vez? Terence Tao habla de urgencia: ¡dejen de idolatrar!

  Informe de Yuan Inteligente  

Tal vez te hayas cruzado con titulares sensacionalistas como: "¡La IA resolvió de forma completamente autónoma un problema matemático sin solución durante cincuenta años! ¡Los matemáticos están en peligro de extinción!"

Para quienes ansían presenciar el nacimiento de la AGI, esto no deja de ser un gran aliciente. Para los matemáticos que defienden la dignidad de la inteligencia humana, es casi como la alarma del último bastión cayendo.

A medida que estos artículos ganan influencia, finalmente alguien no pudo quedarse de brazos cruzados y decidió poner paños fríos.

Curiosamente, esa persona es uno de los impulsores más activos de la investigación matemática con IA: Terence Tao.

Terence Tao no niega la capacidad de la IA para investigar matemáticas, simplemente quiere devolver el ambiente a la realidad.

Justo esta madrugada, Terence Tao publicó quela capacidad de la IA para resolver problemas matemáticos ha sido exagerada sacándola de contexto.

En la página de GitHub relacionada con el proyecto Erdős Problems, añadió explicaciones y advertencias más sistemáticas.

Él enfatiza que la interpretación externa sobre la IA resolviendo problemas de Erdős puede ser fácilmente exagerada,especialmente cuando se toma un resultado aislado como "prueba de que la IA ya posee habilidades matemáticas avanzadas".

¿Qué es exactamente lo que Terence Tao está aclarando? ¿Qué ha logrado realmente la IA en los problemas de Erdős?

Lo primero que hay que decir es que Terence Tao no niega el progreso de la IA en matemáticas.

Lo que él niega principalmente es un discurso simplista:confundir "la IA puede producir resultados verificables en ciertos problemas" con "la IA ya sabe hacer matemáticas, puede innovar de manera independiente y puede reemplazar a los humanos".

En la página actualizada "AI contributions to Erdős problems" señala que, al revisar los logros de la IA en los problemas de Erdős, no se debe mirar solo el "número de problemas resueltos", sino prestar especial atención a los siguientes puntos:

• La dificultad de los problemas varía enormemente, el "número de problemas resueltos" no es directamente comparable:La dificultad de los problemas de Erdős abarca un rango muy amplio, en un extremo están los problemas núcleos reconocidos como extremadamente difíciles, y en el otro, un gran número de "problemas de cola larga" poco revisados y poco estudiados. Muchos de estos últimos son en realidad "frutos bajos" para las herramientas de IA actuales. El problema es que, sin hacer una revisión experta de la literatura, es difícil saber de antemano a qué tipo pertenece cada problema. Por eso, comparar "quién resolvió más" puede no ser una comparación de la misma dificultad.

• En muchos problemas, ni siquiera está claro si realmente no están resueltos:Muchos problemas en la web carecen de una revisión sistemática de la literatura, por lo que la etiqueta "Open" (no resuelto) es solo provisional. Cuando la IA resuelve un problema, muchas veces se descubre pronto que—ya había sido resuelto en la literatura(quizás con métodos ligeramente diferentes). Esto hace que la narrativa de "primer solución IA" sea muy vulnerable.

• Vemos principalmente casos de éxito, los fracasos quedan ocultos:El sitio no registra de manera exhaustiva el uso de herramientas de IA, sobre todo hay menos registros de los intentos fallidos o sin progreso.

• Algunos problemas tienen enunciados originales erróneos, que pueden ser "resueltos" por ambigüedad literal:En muy pocos casos, los enunciados de Erdős pueden ser poco rigurosos o incluso incorrectos, y para restaurar la intención original, a menudo es necesario recurrir al contexto y a la experiencia del área, lo que introduce subjetividad.

• El valor matemático no está solo en la respuesta, sino en "conectar la red de conocimiento":El significado de las matemáticas no es solo demostrar, también importa lo que aporta al área relacionada, cómo se conecta con teorías existentes, qué métodos son transferibles. Al escribir una demostración, los humanos suelen añadir estos comentarios: contexto, motivación, comparación de literatura, límites del método. Perolas demostraciones lideradas por IAa menudo carecen de este "halo de conocimiento", por lo que pueden ser técnicamente correctas pero de menor valor para la comunidad matemática.

• Resolver problemas de cola larga poco conocidos no equivale a tener nivel para publicar en revistas top:No todo problema abierto resuelto equivale a un artículo publicable. Especialmente si el problema es muy poco conocido o el método es solo una pequeña variante de técnicas existentes, difícilmente entrará en una buena revista.

• Formalizar las demostraciones generadas por IA en asistentes como Lean aumenta la credibilidad, pero aún puede haber trampas.Por ejemplo, introducir axiomas adicionales al formalizar, enunciar mal el problema, o aprovechar "comportamientos de esquina" de bibliotecas/sintaxis matemáticas. Especialmente cuando la demostración formales sospechosamente cortaoinusualmente larga, hay que estar aún más atento.

En resumen, Terence Tao cree que el avance de la IA en los problemas de Erdős merece atención,pero lo importante es mirar la dificultad, la revisión de la literatura, la interpretación del problema, integración de conocimiento y la solidez de la cadena de verificación, entre otros indicadores multidimensionales.

Que la IA logre resultados no significa que ya tenga habilidades matemáticas completas.

Entonces, ¿qué ha hecho realmente la IA en la realidad?

En esta página de GitHub, Terence Tao clasifica las contribuciones de la IA en varias categorías.

Hay IA que han producido respuestas completas (o parciales), IA que creían que el problema no estaba resuelto y luego descubrieron que ya lo estaba en la literatura, IA que participaron en la búsqueda de literatura, IA que formalizaron pruebas en Lean, IA que ayudaron a los humanos a reescribir argumentos existentes, etc.

Por ejemplo, se señala en la página que el problema #728 fue resuelto completamente (verificado en Lean) por Aristotle y ChatGPT 5.2 Pro el 6 de enero de 2026,problema #729 también obtuvo una solución completa (verificada en Lean) entre el 8 y el 10 de enero.

Esto significa que, para ciertos tipos de problemas y niveles de dificultad, la IA realmente puede producir "estructuras de demostración ejecutables" e incluso entrar en procesos de verificación formal.

Algunos problemas fueron resueltos completamente por la IA, pero luego se descubrió que ya habían sido resueltos por alguien antes.

Terence Tao también listó una categoría especial de "revisión de literatura impulsada por IA": la IA se utiliza para buscar si ya existen resultados o si hay casos mal etiquetados como Open.

Si solo nos basamos en algunos casos aislados para pensar que "la IA es invencible en matemáticas", claramente es una visión sesgada.

Pero por otro lado, pensar que la IA no sirve para nada en matemáticas también nos haría perder de vista su verdadero valor.

Quizás la expresión más precisa sea: la IA está aprendiendo a hacer el trabajo pesado y de ingeniería en matemáticas: seguir rutinas, tapar huecos, formalizar, escribir y corregir textos, buscar literatura.

Pero el verdadero "alma" de las matemáticas —plantear preguntas profundas, crear nuevos conceptos, insertar un resultado en toda la red de conocimiento de la disciplina— sigue dependiendo en gran medida del ser humano.

Así que eso es justo lo que Terence Tao quiere transmitir con su publicación nocturna.

El matemático del futuro tal vez ya no sea un pensador solitario, sino el comandante de un ejército de inteligencia basada en silicio: en ese vasto campo matemático, la humanidad marca el rumbo y la IA abre caminos y tiende puentes.

No mitifiquemos a la IA sacando cosas de contexto, pero tampoco subestimemos esta fuerza que está remodelando la manera en que exploramos la verdad.