Guardando la legge di potenza su bitcoin: perché quest'anno non c'è stato un mercato toro? Quando sarà la prossima bolla?

Autore: Stephen Perrenod, analista tecnico

Traduzione: Felix, PANews

Titolo alternativo: Analisi dal punto di vista della legge di potenza: perché quest'anno non c'è stato un bull market di Bitcoin e quando sarà la prossima bolla?

Le più grandi bolle (bull market) nella storia di Bitcoin si sono verificate rispettivamente nel 2011, 2013, 2017 e 2021. Sebbene molti investitori in Bitcoin credano fermamente nel ciclo quadriennale, nel 2025 non si è verificata alcuna bolla.

Perché? Perché tutti sono stati "ipnotizzati" dalla narrazione della "bolla ogni quattro anni, su base temporale lineare", aspettandosi un picco dopo ciascuno degli anni di halving: 2012, 2016, 2020 e 2024. Questa narrazione è stata ulteriormente rafforzata dai cicli economici statunitensi e dagli anni delle elezioni presidenziali.

Anche io sono stato profondamente coinvolto nell'ipotesi del ciclo quadriennale lineare.

Nell'ultimo anno, mi sono concentrato sempre di più sulla modellizzazione delle bolle, analizzando separatamente la "zona centrale della legge di potenza" (tendenza a lungo termine) e la "zona della bolla" (deviazione a breve termine).

I risultati sono sempre più chiari: "l'energia" delle bolle sta diminuendo, approssimativamente in modo inversamente proporzionale all'"età" di Bitcoin, ovvero decresce secondo una potenza di -0,83 dell'età.

Molti pensano erroneamente che la percentuale di crescita di ogni bolla sia sempre la stessa, ma in realtà l'intensità delle bolle sta chiaramente diminuendo. Inoltre, questa ricerca mostra che anche l'intervallo temporale tra le bolle si sta allungando.

E la bolla del 2011? Di solito si tende a ignorare la grande bolla del 2011 come "anomalia iniziale". Ma la bolla del 2011 è in realtà importante quanto quelle del 2013 e del 2017, e dovrebbe essere trattata allo stesso modo. E se le bolle non si verificassero secondo un ciclo lineare, ma secondo un ciclo logaritmico? Questo fenomeno è noto come comportamento a ciclo logaritmico.

Le bolle a ciclo logaritmico derivano dalla legge di potenza

Dopotutto, Bitcoin stesso è un asset soggetto a legge di potenza, il cui andamento nel tempo presenta invarianza di scala (scale invariance). Per ottenere lo stesso aumento di prezzo, è necessario lo stesso incremento proporzionale del tempo. Ad esempio, se la relazione tra prezzo ed età è Price ~ Age^k, allora, in termini di dollari, se k = 5,7, quando l'età raddoppia, il prezzo aumenta di 52 volte. Per ottenere un aumento di prezzo di 52 volte, l'età di Bitcoin deve passare da 2 a 4 anni, poi da 4 a 8 anni, poi da 8 a 16 anni, e così via.

Quindi, non sorprende che l'intervallo tra le bolle si stia allungando. Un intervallo di tempo logaritmico può corrispondere a una sola grande bolla, mentre l'intervallo su scala temporale lineare diventa sempre più lungo.

In effetti, già nel 2019, Giovanni Santostasi (che aveva scoperto la natura della legge di potenza di Bitcoin prima del secondo halving) propose un modello a ciclo logaritmico attorno alla tendenza della legge di potenza (la linea curva/oscillante nella Figura 1). Questo modello corrisponde quasi perfettamente alle tre bolle del 2011, 2013 e 2017, e prevede persino che il prossimo picco della bolla si verificherà a x=3,817 (cioè 10^3,817 ≈ 6561 giorni, circa 18 anni), ovvero tra la fine del 2026 e l'inizio del 2027.

Figura 1

Questo post di sei anni fa avrebbe dovuto ricevere più apprezzamenti: sebbene l'adattamento dell'ampiezza sia mediocre, il tempismo è molto preciso, e più avanti vedremo che la previsione del quarto picco potrebbe essere estremamente accurata.

Osservando approssimativamente il rapporto tra le età. I rapporti tra le età delle prime due grandi bolle adiacenti sono rispettivamente 2,02 e 1,82, con una media di 1,92; la quarta bolla si verificherebbe intorno ai 17,18 anni (inizio 2026). Ovviamente, questa è solo una stima preliminare approssimativa.

Sia il modello di Giovanni che il modello che ho eseguito aggiungendo altri 6 anni e mezzo di dati non prevedono una bolla nel 2021 o nel 2025. Questo solleva una domanda: la doppia bolla del 2021 è stata una bolla fondamentale o è stata causata da altri fattori?

Analisi completa del ciclo logaritmico

È importante notare che l'algoritmo completo del ciclo logaritmico (full log-periodic algorithm) è molto più preciso rispetto all'analisi basata solo sull'intervallo tra due picchi.

Questo è correlato a un'analisi log-periodica più complessa sviluppata dal geofisico Didier Sornette, inizialmente utilizzata per terremoti, altri fenomeni naturali e serie temporali finanziarie. L'equazione completa contiene sette parametri, tra cui un indice locale della legge di potenza (local power law index) e un termine armonico (coseno) dipendente dal tempo logaritmico.

In questo articolo, verrà eseguita un'analisi di Fourier e wavelet sul tempo logaritmico dell'intera storia dei prezzi. Misurando Bitcoin in once d'oro, è stato effettuato un test di invarianza di scala. Nei residui del prezzo logaritmico in base 10, l'indice della legge di potenza è 5,30, R² è 0,94 e la deviazione standard è 0,314.

L'analisi della trasformata di Fourier sul tempo logaritmico dei residui compressi dopo aver rimosso la legge di potenza con indice 5,30 ha prodotto un parametro di lunghezza d'onda caratteristica log-periodica λ = 2,07. Nella formula dell'intervallo tra i picchi menzionata sopra, questo corrisponde approssimativamente al rapporto tra le "età" delle bolle, ma è una stima più globale che tiene conto anche delle armoniche. L'analisi wavelet ha rilevato che λ varia tra 2,00 e 2,10.

Il valore λ di miglior adattamento finale corrisponde alla modalità fondamentale (fundamental mode), che si adatta bene alle bolle del 2011, 2013 e 2017. Prevede inoltre che la prima bolla fondamentale dopo il 2017 si verificherà a 18,4 anni, ovvero alla fine di maggio 2027. Se si prende il limite inferiore dell'analisi wavelet λ=2,0, l'età prevista è 17,9 anni, cioè circa un anno dopo (fine 2026), molto vicino alla previsione di Giovanni del 2019.

"Il modello del rapporto tra età discreta e il tuo adattamento LPPL descrivono la stessa invarianza di scala discreta sottostante (λ≈2), solo con sistemi di coordinate diversi; una volta che si considera ln(t_c − t) insieme all'età t, al rumore e alle semi-armoniche, i due sono completamente coerenti e indicano che la quarta bolla fondamentale si verificherà intorno al 2026-2027, con il modello LPPL che tende a essere leggermente più tardo (circa 2027), mentre il metodo del rapporto tra età tende a essere leggermente più precoce (circa 2026)." —— GPT5

Che dire della bolla del 2021?

In questo quadro, il 2021 non rappresenta la modalità fondamentale, ma la prima armonica della modalità fondamentale (frequenza più alta ma lunghezza d'onda più corta, poiché nel modello LPPL la frequenza angolare del comportamento log-periodico soddisfa λ = e^{2π/ω}). Questo corrisponde alla radice quadrata di 2,07, cioè 1,44. 8,95 × 1,44 = 12,89 anni, che corrisponde esattamente alla fine del 2021, in perfetta coincidenza con l'età della doppia bolla (12,85 anni).

E il 2025? Nella sequenza log-periodica, non è prevista alcuna bolla. Quest'anno Bitcoin ha avuto una performance debole rispetto all'oro, proprio come previsto da questo quadro.

La Figura 2 mostra la mappatura completa dei modelli di frequenza fondamentale e semi-armonica (prima armonica in frequenza, semi-armonica in lunghezza d'onda). Le linee verticali rosse rappresentano i picchi delle bolle del modello fondamentale, le linee blu rappresentano le semi-armoniche. Le tre linee rosse si adattano molto bene, ma anche le linee blu riflettono bene le bolle minori di questa armonica. Questa non è la mappatura completa, ci sono armoniche di ordine superiore, ma il loro contributo è minore.

La quarta linea rossa corrisponde alla previsione di 18,4 anni, ovvero la prossima grande bolla di Bitcoin rispetto all'oro. È probabile che Bitcoin inizi a salire rispetto all'oro dall'inizio del 2026 e raggiunga il picco nel secondo trimestre del 2027.

Figura 2

Perché si verifica questo comportamento? Invarianza di scala continua + invarianza di scala discreta.

Per comprendere l'andamento del prezzo di Bitcoin, è necessario comprendere sia l'invarianza di scala continua che quella discreta. L'invarianza di scala continua è la tendenza a lungo termine della legge di potenza, già ben nota ai lettori. L'invarianza di scala discreta corrisponde alle bolle intermittenti, che possono essere descritte dal modello LPPL (log-periodic power law). Poiché il nome contiene "log-periodic power law", può generare confusione.

Il modello LPPL è adatto per serie finanziarie di medio-breve periodo e, in questo caso, viene utilizzato specificamente per modellare le grandi fluttuazioni che si discostano dalla tendenza centrale della legge di potenza. Pertanto, coesistono due situazioni: la tendenza generale della legge di potenza (continua) e le deviazioni ad alta volatilità che si verificano sopra di essa (discrete).

Nel lungo periodo, il tasso di adozione di Bitcoin segue la legge di Metcalfe e cresce secondo una legge di potenza.

Le bolle si verificano quando nuovi partecipanti sono attratti dall'aumento del prezzo di Bitcoin a nuovi ordini di grandezza (nella sua breve ma influente storia, il prezzo di Bitcoin è aumentato di oltre 7 ordini di grandezza, ovvero 7 volte 10 volte).

Solo quando Bitcoin può cambiare il tuo (o quello di un'istituzione) destino, viene adottato.

Quando il prezzo era basso, Bitcoin attirava principalmente appassionati di cypherpunk, trader retail e investitori; col tempo, ha attirato capitali istituzionali di livello sempre più alto: prima i miner, poi gli exchange, il trading di futures, alcune società quotate, fino agli attuali strumenti istituzionali come le società consortili sovrane e gli ETF. Ora il capitale istituzionale è acquirente netto e la maggior parte delle loro posizioni è detenuta in custodia per un gran numero di clienti e azionisti.

Quando il prezzo e la capitalizzazione di mercato di Bitcoin saranno sufficientemente alti, anche i fondi pensione, i fondi sovrani e persino i tesori nazionali saranno incentivati a investire. Ogni successiva bolla si verifica a livelli di prezzo in once d'oro molto più alti rispetto alla precedente (ancora di più in valuta fiat), portando a una massiccia adozione di Bitcoin da parte di nuovi capitali.

Anche con una capitalizzazione di mercato di 2 trilioni di dollari, Bitcoin è ancora troppo economico per i grandi enti e i tesori dei paesi medio-grandi, non abbastanza per avere un impatto significativo. Anche se potessero acquistare 1 milione di Bitcoin per circa 100 miliardi di dollari, non "cambierebbe il loro destino".

L'effetto della legge di potenza di Bitcoin spinge partecipanti di dimensioni sempre maggiori a entrare nel mercato. Questo effetto deriva dal protocollo stesso: attrarre potenza di calcolo, aumentare la sicurezza, vantaggio del primo arrivato, ecc., che alla fine portano inevitabilmente a un aumento del prezzo.

Di conseguenza, la valuta fiat è incentivata a fluire verso Bitcoin, e persino la valuta fiat che sarebbe potuta andare verso l'oro si dirige invece verso Bitcoin. Sì, nel 2025 la performance di Bitcoin rispetto all'oro è stata debole, ma secondo l'analisi sopra, questo è probabilmente un anno di minimo relativo per Bitcoin rispetto all'oro.

Una nuova ondata di adozione da parte di attori più grandi arriverà sotto forma di una bolla LPPL, il che significa che dovranno crollare in corrispondenza del loro punto critico locale. Pertanto, la traiettoria del prezzo tornerà alla legge di potenza a lungo termine.

Poiché la relazione di legge di potenza è P ~ T^k, dove k è l'esponente e T è l'età, e la sua derivata prima è δP / P ~ k/T, l'intervallo tra le bolle dovrebbe essere logaritmico. Il tasso di crescita relativo diminuisce con l'inverso dell'età di Bitcoin, ma la formazione di una bolla richiede che δP / P >> k/T. Per definizione, una bolla si forma quando la velocità di crescita del prezzo supera di gran lunga la tendenza della legge di potenza a lungo termine.

Questa espressione può essere riscritta come δ (log P) ~ k * δ (logT), quindi ci si può aspettare che grandi fluttuazioni del prezzo logaritmico (grandi rapporti moltiplicativi) richiedano tempi lineari sempre più lunghi, cioè richiedano un aumento proporzionale del tempo logaritmico, la cui entità è la radice 1/k della fluttuazione moltiplicativa richiesta.

In effetti, calcolando in oro, la mediana dei picchi delle bolle del 2011, 2013 e 2017 rispetto alla tendenza della legge di potenza è 10,1 volte, con un esponente di legge di potenza di 5,31. Si prevede che λ sia circa 10,1^(1/5,31) = 1,55, che è circa tre quarti del valore di adattamento log-periodico dei tempi di picco, 2,07. Pertanto, empiricamente, quando si calcola in oro, λ ~ (4/3) F^(1/k), dove F è il rapporto tipico tra il picco e il prezzo della tendenza della legge di potenza.

Conclusione

L'andamento principale del prezzo di Bitcoin è composto da due aspetti:

• L'invarianza di scala continua può essere espressa con una legge di potenza, con un esponente di circa 5,3 in oro e circa 5,7 in dollari.

• L'invarianza di scala discreta (DSI) si manifesta in eventi di bolla intermittenti, poiché solo quando il prezzo e la capitalizzazione di mercato raggiungono livelli sufficienti ad attrarre nuovo capitale e il contesto normativo lo consente, nuovi livelli di capitale più grandi adotteranno Bitcoin. Questi eventi di invarianza di scala discreta possono essere descritti dal modello LPPL per le bolle e i successivi crolli.

La bolla del 2013 era dominata da investitori retail, primi miner, prime startup Bitcoin e la prima generazione di exchange. La bolla del 2017 ha attirato hedge fund, family office e altri individui ad alto patrimonio, mentre il trading di GBTC era iniziato già nel 2015. Il picco della bolla è arrivato dopo il lancio dei futures CME a dicembre 2017, rendendo possibile lo short e l'hedging efficienti. La bolla del 2021 ha visto il riconoscimento da parte di alcuni dipartimenti finanziari aziendali e alcune piccole istituzioni governative. Con una maggiore partecipazione istituzionale e meccanismi correlati, la capacità di copertura e short è aumentata, portando infine allo scoppio della bolla e al ritorno del prezzo alla tendenza della legge di potenza come una molla.

La prossima grande ondata di adozione potrebbe concentrarsi tra il 2026 e il 2027, quando la capitalizzazione di mercato di Bitcoin potrebbe avvicinarsi a 5 trilioni di dollari e attirare la configurazione a lungo termine di grandi aziende, fondi sovrani e governi (fondi pensione nazionali e tesori nazionali). Le bolle periodiche di Bitcoin riflettono i diversi livelli di capitale globale: dai retail ai fondi, alle aziende, fino agli stati sovrani, portando a comportamenti DSI e a una diminuzione della volatilità associata all'aumento della capitalizzazione di mercato e della partecipazione istituzionale.

"Ogni livello di capitale viene sbloccato solo quando Bitcoin è abbastanza grande, liquido e affidabile: poiché i suoi rendimenti crescono secondo una legge di potenza e decrescono come k/t, questo processo richiede sempre più tempo." —— ChatGPT 5

Il parametro di lunghezza d'onda della modalità fondamentale DSI λ = 2,07 (tempo logaritmico), corrisponde approssimativamente al doppio dell'intervallo tra le bolle. La bolla del 2017 è stata l'ultima modalità fondamentale, il 2021 la prima armonica, e nel 2025 non si prevede alcuna bolla secondo questo quadro. Il prossimo picco di Bitcoin in oro è previsto tra il quarto trimestre del 2026 (valore minimo dell'analisi wavelet) e il secondo trimestre del 2027 (valore dell'analisi di Fourier).