AI lại sắp làm thay đổi toán học? Terence Tao lên tiếng khẩn cấp: Hãy ngừng thần thánh hóa AI!

  Báo cáo từ Trí Tuệ Mới  

Bạn có thể đã từng lướt qua những tiêu đề báo chí rất kích động kiểu: "AI hoàn toàn tự chủ giải quyết bài toán toán học chưa ai giải nổi suốt 50 năm qua! Các nhà toán học sắp thất nghiệp rồi!"

Đối với những người khao khát chứng kiến sự ra đời của AGI, đây rõ ràng là một liều thuốc kích thích mạnh. Còn với các nhà toán học giữ vững niềm tự hào trí tuệ con người, điều này như một cảnh báo phá vỡ thành lũy cuối cùng.

Khi những bài viết này càng lan tỏa, cuối cùng cũng có người không thể ngồi yên và lên tiếng hạ nhiệt.

Điều thú vị là, người đó lại chính là một trong những nhà thúc đẩy tích cực nhất nghiên cứu toán học AI – Terence Tao.

Terence Tao không phủ nhận năng lực nghiên cứu toán học của AI, ông chỉ muốn đưa sự kỳ vọng trở lại thực tế.

Ngay rạng sáng nay, Terence Tao đăng bài tuyên bố,năng lực giải toán của AI đã bị thổi phồng một cách cắt nghĩa rời rạc.

Ông đã bổ sung các giải thích hệ thống và cảnh báo trên trang GitHub liên quan đến dự án Erdős Problems.

Ông nhấn mạnh rằng việc giải thích AI giải quyết các vấn đề Erdős rất dễ bị thổi phồng quá mức,đặc biệt là lấy một kết quả đơn lẻ làm bằng chứng "AI đã có năng lực toán học cao cấp".

Rốt cuộc Terence Tao đang làm rõ điều gì? AI đã đạt được đến mức nào trong vấn đề Erdős?

Trước tiên cần nói rõ, Terence Tao không phủ nhận tiến bộ của AI trong lĩnh vực toán học.

Điều ông phủ nhận chủ yếu là một kiểu diễn giải lười biếng:lấy việc "AI có thể đưa ra kết quả có thể kiểm chứng ở một số vấn đề" để đánh đồng với "AI đã biết làm toán, có thể tự sáng tạo, thay thế con người".

Trong trang "AI contributions to Erdős problems" được cập nhật, ông cho rằng khi nhìn vào thành tích của AI ở vấn đề Erdős, đừng chỉ nhìn vào "giải được bao nhiêu bài", mà đặc biệt chú ý những điểm sau:

• Độ khó các bài chênh lệch cực lớn, số lượng bài giải được không thể so sánh trực tiếp:Các vấn đề Erdős có độ khó trải dài rất lớn, một đầu là những bài toán cốt lõi siêu khó đã được công nhận, đầu kia là nhiều bài "đuôi dài" ít ai nghiên cứu, lâu không ai kiểm tra kỹ. Trong số đó, không ít bài thực ra là "trái chín thấp", phù hợp để AI khai thác hiện tại. Vấn đề là: bạn rất khó xác định một bài thuộc loại nào nếu không rà soát tài liệu ở mức chuyên gia. Vì vậy, việc lấy "ai giải được nhiều hơn" để so sánh có thể không cùng mức độ khó.

• Nhiều bài "chưa giải" thực ra cũng chưa chắc chắn:Nhiều vấn đề trên trang web thiếu tổng kết tài liệu có hệ thống, vì vậy nhãn "Open" (chưa giải) thường chỉ là tạm thời. Sau khi AI giải xong một bài, mọi người thường nhanh chóng phát hiện ra—trên thực tế trước đó đã có người giải rồi(dù có thể cách làm hơi khác). Điều này khiến câu chuyện "AI giải đầu tiên" rất dễ bị lật ngược.

• Chúng ta thường chỉ thấy thành công, thất bại bị che khuất:Trang web không ghi lại đầy đủ về các công cụ AI, đặc biệt là những lần không tiến triển, thất bại thì càng ít được ghi lại.

• Một số bài diễn đạt ban đầu bị sai, có thể bị "khai thác lỗi diễn đạt" mà giải được:Trong số rất ít trường hợp, cách diễn đạt vấn đề của Erdős có thể chưa chặt chẽ hoặc thậm chí sai. Để khôi phục ý gốc, thường cần kết hợp ngữ cảnh, dựa vào kinh nghiệm lĩnh vực—bước này mang tính chủ quan nhất định.

• Giá trị toán học không chỉ ở đáp án, mà còn ở "kết nối mạng lưới tri thức":Ý nghĩa của toán học không chỉ là chứng minh đúng, mà còn là điều này gợi ý gì cho lĩnh vực liên quan? Gắn kết thế nào với lý thuyết hiện có? Có phương pháp nào có thể chuyển giao? Khi con người viết chứng minh, thường sẽ bổ sung các chú thích tự nhiên: bối cảnh, động lực, so sánh tài liệu, ranh giới phương pháp. Nhưngchứng minh do AI chủ đạothường thiếu đi ánh hào quang tri thức này, kết quả có thể đúng về kỹ thuật, nhưng giá trị sử dụng đối với cộng đồng toán học lại thấp hơn.

• Giải được những bài "đuôi dài" ít ai chú ý, không đồng nghĩa đủ trình để đăng tạp chí hàng đầu:Không phải cứ giải được một bài chưa ai giải là có thể đăng báo. Đặc biệt khi vấn đề rất ít ai quan tâm, phương pháp chỉ là cải tiến nhỏ trên khuôn mẫu có sẵn, càng chưa chắc lọt được tạp chí tốt.

• Việc hình thức hóa chứng minh do AI tạo ra vào các hệ trợ lý chứng minh như Lean là cách tăng độ tin cậy, nhưng vẫn có thể bị lợi dụng:Ví dụ khi hình thức hóa lén lút đưa vào tiên đề bổ sung, diễn đạt đề bài bị hình thức hóa sai, hoặc lợi dụng "hành vi góc" của thư viện toán học/cú pháp. Đặc biệt khi chứng minh hình thức hóaquá ngắn một cách bất thườnghoặcdài dòng một cách bất thường, càng phải cảnh giác.

Nói ngắn gọn, Terence Tao cho rằng tiến bộ của AI ở vấn đề Erdős rất đáng chú ý,nhưng thực sự phải xem xét độ khó của bài, kiểm tra tài liệu, khôi phục ý gốc, tích hợp tri thức và chuỗi xác minh có vững chắc không cùng nhiều chỉ số khác.

AI làm được thành quả không đồng nghĩa AI đã có năng lực toán học hoàn chỉnh.

Vậy thực tế, AI đã làm được những gì?

Trang GitHub của Terence Tao đã chia đóng góp của AI thành nhiều loại khác nhau.

Có AI tạo ra đáp án hoàn chỉnh (hoặc một phần), có AI tưởng bài chưa giải nhưng thực ra tài liệu đã có, có AI tham gia tra cứu tài liệu, có AI đưa chứng minh vào Lean, có AI giúp con người viết lại các luận điểm sẵn có, v.v.

Ví dụ, trang này liệt kê vấn đề #728 ngày 6/1/2026 do Aristotle và ChatGPT 5.2 Pro đưa ra đáp án hoàn chỉnh (được Lean kiểm chứng),vấn đề #729 ngày 8–10/1 cũng có đáp án hoàn chỉnh (được Lean kiểm chứng).

Điều này có nghĩa là với một số dạng bài, mức độ khó nhất định, AI thực sự có thể tạo ra "cấu trúc chứng minh có thể chạy được", thậm chí đi vào quy trình kiểm chứng hình thức.

Có những vấn đề hoàn toàn do AI giải quyết, nhưng sau này mới phát hiện đã có người làm được từ trước.

Terence Tao còn liệt kê riêng một loại "AI-powered literature review (Tổng hợp tài liệu do AI hỗ trợ)": AI được sử dụng để tìm kiếm xem đã có kết quả nào chưa, có trường hợp nào đánh dấu Open nhầm không.

Nếu chỉ dựa vào một vài trường hợp cá biệt mà cho rằng "toán học AI là vô địch", rõ ràng là phiến diện.

Nhưng ngược lại, nghĩ rằng AI làm toán chẳng ra gì cũng sẽ bỏ lỡ những giá trị thực sự của nó.

Nói chính xác hơn: AI đang học làm các công việc lao động và kỹ thuật trong toán học: làm theo khuôn mẫu, vá lỗi, hình thức hóa, viết bài, sửa bài, tra cứu tài liệu.

Nhưng "linh hồn" thực sự của toán học – đề xuất vấn đề sâu sắc, sáng tạo khái niệm mới, gắn kết một kết quả vào mạng lưới tri thức của toàn bộ ngành – vẫn phụ thuộc nhiều vào con người.

Vì vậy, điều mà Terence Tao muốn nói qua bài đăng giữa đêm lần này chính là như vậy.

Nhà toán học tương lai có lẽ sẽ không còn là người suy nghĩ cô đơn, mà sẽ là chỉ huy cả một đội quân trí tuệ silicon: trên cánh đồng toán học rộng lớn ấy, con người chỉ đường, AI mở lối bắc cầu.

Đừng thần thánh hóa AI một cách cắt nghĩa rời rạc, nhưng cũng đừng bao giờ đánh giá thấp sức mạnh đang tái định hình cách khám phá chân lý này.