AIがまた数学を覆す？テレンス・タオが緊急発言：「神格化をやめよう！」

  新智元レポート  

「AIが人類50年未解決の数学問題を完全自律で解決！ 数学者は失業か！」といった煽情的なニュースタイトルを見かけたことがあるかもしれません。

AGIの誕生を期待する人々にとっては、これがまた一つの大きな希望となります。一方で、人間の知性の尊厳を守る数学者にとっては、最後の砦が崩れつつあるような警鐘にも聞こえます。

こうした記事の影響力がじわじわと大きくなる中、ついに誰かが冷静さを取り戻すために動き出しました。

興味深いことに、その人物こそAIによる数学研究の最も積極的な推進者の一人、テレンス・タオでした。

タオはAIの数学研究能力を否定しているわけではなく、話題を現実に戻したいだけだと述べています。

今朝早く、タオは投稿し、AIによる数学問題解決能力が断片的に誇張されている

と述べ、Erdős Problemsプロジェクト関連のGitHubページにより体系的な説明と警告を補足しました。

AIがErdős問題を解決したという外部の解釈が過度になりやすいとタオは強調し、特に、個別の成果を「AIがすでに高度な数学能力を持っている証拠」と見なすのは誤りだと指摘しています。

タオは何を釈明しようとしているのでしょうか？AIはErdős問題でどこまで達成したのでしょうか？

まず最初に言うべきは、タオはAIの数学分野での進歩自体を否定していないということです。

彼が否定しているのは、主に「手抜きの物語」なのです：「AIが一部の問題で検証可能な結果を出せる」ことを、「AIが数学を理解し、独自に革新し、人間を代替できる」とすり替えてしまうことです。

彼が更新した「AI contributions to Erdős problems」ページでは、AIのErdős問題での成果を見る際、「解決数」だけを注目せず、特に以下の点に注意するよう呼びかけています：

• 問題の難易度に大きな差があり、「解決数」だけで比較できない：Erdős問題は難易度の幅が非常に大きく、一方は超難関のコア問題、もう一方は長年誰も詳細に調べていなかった「ロングテール問題」が大量にあります。後者は「低い果実」ともいえ、現状のAIツールが得意とする領域です。ただし、専門的な文献レビューをせずに、どの問題がどのカテゴリに属するかを事前に判断するのは非常に難しい。そのため、「誰が何題解いたか」で勝負しても、同じ難易度で比較していない場合が多いです。

• 多くの問題が「未解決」かどうか自体が不確か：ウェブサイト上の多くの問題は体系的な文献レビューがなく、「Open」（未解決）というラベルは暫定的なものが多いです。AIがある問題を解決した後、実は文献にすでに解決例があった（方法は多少違うかもしれませんが）とすぐに判明することが多く、「AI初解決」という物語が簡単に覆されてしまいます。

• 成功例ばかり見えて、失敗は隠れている：サイトはAIツールの記録が完全でなく、特に進展のないものや失敗した試みの記録が少ないです。

• 一部の問題の原文に誤りがあり、表面的な抜け穴を突いて解決された可能性：ごく一部ではErdős問題の表現が厳密でなかったり誤りがあったりし、本来の意味を復元するには文脈や分野の経験が必要となります——このプロセスはある程度主観的です。

• 数学の価値は解答だけでなく「知識ネットワークの接続」にある：数学の意義は証明が成立することだけではなく、関連分野への示唆や既存理論とのつながり、応用可能な方法の発見にもあります。人間が証明を書くときは、背景・動機・文献比較・方法の限界などの「脇役」も自然と記述しますが、AI主導の証明はそのような知識のオーラが欠けており、技術的には正しくても数学共同体にとっての実用価値は低い場合があります。

• マイナーなロングテール問題を解決しても、一流誌に投稿できるとは限らない：未解決問題を解くことが必ずしも論文発表に直結するわけではありません。特に、問題が非常にマイナーで、解法が既存パターンの小改良に過ぎない場合は、良いジャーナルに載るとは限りません。

• AIが生成した証明をLeanなどの証明支援ツールで形式化するのは信頼性向上によい方法だが、抜け道もあり得る。たとえば、形式化の過程でこっそり追加公理を導入したり、問題の陳述が誤って形式化されたり、数学ライブラリや文法の「隅の挙動」を利用したりするケースがあります。特に形式化証明が極端に短いまたは異常に冗長場合は特に注意が必要です。

要するに、タオはAIのErdős問題での進展は注目に値するとしながらも、本当に見るべきは問題の難易度層、文献チェック、意図の復元、知識の融合、検証チェーンの堅牢さなど多角的な指標だとしています。

AIが成果を出せるからといって、AIが完全な数学能力を持っているとは限りません。

現実には、AIは一体何をしているのでしょうか？

タオのこのGitHubページでは、AIの貢献をいくつかのカテゴリに分けています。

AIが完全（または部分的な）解答を生成した例、AIが未解決と思っていたが文献で既に解決されていた例、AIが文献検索に関与した例、AIが証明をLeanに形式化した例、人間の既存の証明をAIがリライトした例などがあります。

例えば、ページでは #728問題 が2026年1月6日にAristotleとChatGPT 5.2 Proによって完全解答（Leanによる検証）されたこと、#729問題 も1月8～10日に完全解答（Leanによる検証）されたことが記載されています。

これは、特定の問題タイプや難易度の範囲では、AIが「実行可能な証明構造」を生み出し、形式検証プロセスにまで入ることができることを意味します。

AIが完全に解決したが、後になって既に人間が解いていたことが判明した問題もあります。

また、タオは「AI-powered literature review（AI駆動の文献レビュー）」というカテゴリも設けています。AIが既に成果があるか、Openの誤判定がないかを検索するために使われています。

数例だけで「AI数学無敵」と考えるのは、明らかに一面的です。

逆に、AIは数学で何もできないと考えるのも、本当に価値ある部分を見逃してしまいます。

より正確に言えば、AIは数学の肉体労働とエンジニアリング作業——定型作業、穴埋め、形式化、原稿執筆や改稿、文献調査——を学びつつあります。

しかし、数学の本当の「魂」——深い問題の提起、新しい概念の創造、ある成果を学問全体の知識ネットワークに組み込むこと——は依然として人間に大きく依存しています。

だからこそ、タオが今回深夜に投稿した意図はまさにそこにあります。

未来の数学者は、もはや孤独な思索者ではなく、シリコンインテリジェンスの軍団を率いる指揮官となるかもしれません。その広大な数学の原野で、人間が道を示し、AIが道を切り開き橋をかけるのです。

AIを断片的に神話化するのはやめましょう。しかし、真理探求の方法を変えつつあるこの力を過小評価してはいけません。